Resultado de 3x^2+x^2/4=54

Resultado de 3x^2+x^2/4=54:

3x^2+x^2/4=54

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2+x^2/4-(54)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2+3x^2*4-54*4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+3x^2*4-216=0

Multiplicación de elementos

x^2+12x^2-216=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

13x^2-216=0

a = 13; b = 0; c = -216;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·13·(-216)
Δ = 11232
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11232}=\sqrt{144*78}=\sqrt{144}*\sqrt{78}=12\sqrt{78}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{78}}{2*13}=\frac{0-12\sqrt{78}}{26}
=-\frac{12\sqrt{78}}{26}
=-\frac{6\sqrt{78}}{13}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{78}}{2*13}=\frac{0+12\sqrt{78}}{26}
=\frac{12\sqrt{78}}{26}
=\frac{6\sqrt{78}}{13}
$